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已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f

悬赏分：0 - 解决时间： 2009年04月12日 21时52分
已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性
提问者： - 兵卒 一级   向TA提问   跟随TA

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设loga(x)=t x=a^t

f(t)=[a/(a^2-1)]*(a^t-1/a^t)
t换成x
则f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)

当a>1时
a/(a^2-1)>0
a^x单调递增
1/a^x单调递减
可知f(x)单调递增

当1>a>0时
a/(a^2-1)<0
a^x单调递减
1/a^x单调递增
可知f(x)单调递增
                   
回答者： - 见习魔法士 二级   向TA提问   跟随TA   04-12 17:01

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